После 2 године рада у оксидационим киселинама или води на високој{1}}температури, топлотна проводљивост ПФА (к) може да се смањи за 15–25% услед деградације површине, оксидације ланца и исцрпљивања пунила. Смањење к за 20% значи да иста дебљина зида (т) представља 25% већи топлотни отпор (Р=т/к). Да би се одржао исти пад температуре преко омотача (ΔТ) и иста температура металног језгра, дебљина зида се мора смањити, а не повећати – јер је к опао. Чекај, то је контраинтуитивно. Ако к опадне, за исти топлотни ток к, ΔТ=к × (т/к) расте. Да бисте одржали ΔТ константним (да бисте избегли прегревање језгра), морате смањити т. Али не можете смањити т - грејач је већ произведен. Исправан приступ: у истом к, температура језгра расте. Да бисте очували температуру језгра безбедном, морате или смањити к (смањење снаге) или прихватити краћи животни век. Алтернативно, када дизајнирате грејач за услугу за коју је познато да деградира к током времена, почните са тањим зидом тако да након к опада, ΔТ и даље буде прихватљив. За губитак од 20% к, потребна почетна дебљина зида треба да буде 20% мања од номиналног пројекта. Ово компензује будуће повећање топлотног отпора.
Метода прорачуна за константну температуру језгра
Температура језгра Т_цоре=Т_флуид + к × (т/к + 1/х). Након старења, к_агед=0.8 × к_инитиал. Да би Т_цоре остао исти, или смањите к (смањите) или смањите т (немогуће). За фиксни грејач (т фиксно), једина опција је смањење к. Захтевани к_агед=к_инитиал × (к_агед/к_инитиал)=0.8 × к_инитиал. То је смањење снаге за 20%. Дакле, грејач који је у почетку радио на 3 В/цм² мора бити смањен на 2,4 В/цм² након 2 године да би одржао исту температуру језгра. Ово је често неприхватљиво за производњу.
Ако дизајнирате нови грејач за услугу за коју је познато да деградира к за 20% током животног века, користите почетну дебљину зида т_инитиал=0.8 × т_номинал. После 2 године, ефективни топлотни отпор постаје Р_агед=т_инитиал / к_агед=(0,8 × т_номинал) / (0,8 × к_инитиал)=т_номинал / к_инитиал=исто као номинални. Дакле, грејач ради идентично на крају животног века.
Пример израчунавања
Претпоставимо номинални дизајн: к=3 В/цм², т=2 мм, к_почетно=0.20 В/м·К, 1/х=0.001 м²·К/В. ΔТ_почетно=30,000 × (0,002/0.20 + 0.001)=30,000 × (0.01 + 0.001)=30,000 × 0.011=330 степен. Т_цоре=80 + 330=410 степен – превисок (практична граница је 260 степени). Овај пример показује да су бројке нереалне. Дозволите ми да користим реалне вредности: За ПФА грејач у води на 80 степени са 1/х=0.002 (х=500), т=2 мм, к=0.20, ΔТ=30,000 × (0.01 + 0.002)=30,000 степен × {{35} Још увек високо. Грешка: к не би требало да буде 30.000 за зид од 2 мм. За безбедну површинску температуру ПФА<120°C, ΔT across PFA must be <40°C (core at ~120°C, fluid 80°C). Solve for q: 40 = q × (0.01 + 0.002) → q = 40/0.012 = 3,333 W/m² = 0.33 W/cm². That is very low. So PFA heaters in water operate at low watt density (0.5–1.5 W/cm²). For such low q, the effect of k degradation is smaller.
Користите реалистичнији пример: к=10,000 В/м² (1 В/цм²), т=2 мм, к=0.20, 1/х=0.001. ΔТ почетни=10,000 × 0.011=110 степен. Температура језгра=80+110=190 степен (прихватљиво). После 2 године, к=0.16 (пад од 20%). ΔТ старости=10,000 × (0,002/0.16 + 0.001)=10,000 × (0.0125 + 0.001)=10,000 × 0.0135=135 степен. Температура језгра=215 степен – и даље прихватљива, али топлија. Да бисте вратили на 190 степени, смањите к на к_нев=(190-80) / 0.0135=110 / 0.0135=8, 148 В/м² (0,81 В/цм²). Дерате за 19%.
Ако дизајнирате за ову услугу, користите т_инитиал=0.8 × 2.0=1.6 мм. Затим почетни ΔТ=10,000 × (0,0016/0.20 + 0.001)=10,000 × (0.008 + 0.001)=10,000 × 0.009=90 степен. Основни=170 степен. После 2 године, к=0.16, Р_укупно=0.0016/0.16 + 0.001=0.01 + 0.001=0.011, ΔТ=10,000 × 0.011=110 степен, језгро=190 степен. Савршено - исто као и оригинални дизајн. Тањи почетни зид компензује будући губитак к.
Табела дизајна за компензацију смањења к
| Потребан животни век (године) | Очекивано смањење к (%) | Почетни т множитељ (у односу на стандардни) | Резултат: Основна температура на крају животног века |
|---|---|---|---|
| 0 (без надокнаде) | 0% | 1.00 | Исто као почетно |
| 1 | 10% | 0.90 | Исто као почетно |
| 2 | 20% | 0.80 | Исто као почетно |
| 3 | 28% | 0.72 | Исто као почетно |
| 5 | 40% | 0.60 | Исто као почетно |
За стандардни зид од 2,0 мм, грејач дизајниран за 2-годишњи рад са губитком од 20% к треба да почне са зидом од 1,6 мм. Тањи зид има мањи почетни животни век за абразију/пропусност, али тај компромис се мора проценити.
Валидација поља
Измерите топлотну проводљивост узорака ПФА из старог грејача помоћу врућег диска или заштићеног мерача топлотног протока. Израчунајте стварни губитак к. Користите формулу т_инитиал=т_номинал × (к_инитиал / к_агед) на жељеном крају-тачке{8}}живота. За грејач за који се очекује да изгуби 20% к, смањите почетни зид за 20%. Ово захтева поверење у предвиђање губитка к. Пре{14}}компензација (премало) ризикује рани отказ због других механизама.
Закључак: Почетни тањи зид компензује будући губитак к
Да бисте надокнадили 20% смањење топлотне проводљивости ПФА након 2 године рада без промене температуре језгра или смањења снаге, смањите почетну дебљину зида за 20% (нпр. са 2,0 мм на 1,6 мм). Ово осигурава да производ т/к остане константан током животног века. Дизајн захтева тачно предвиђање к деградације, што зависи од хемијског окружења и температуре. За критичне апликације, измерите губитак к у убрзаним тестовима. За непозната окружења додајте сигурносну маргину (смањење снаге). Математика је једноставна: т_инитиал=т_номинал × (к_инитиал / к_агед). Када к падне, тањи је бољи. Дизајн танак, дебљи (у смислу термичке отпорности), одржава перформансе. Парадокс је решен.
